Преобразуем исходную формулу: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений cos α и cos β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда cos2 α = 1 - sin2 α, откуда, подставив sin α =

21

29

, можно найти: cos α = ±

20

29

.
Так как

π

2

<α<π, то cos α = -

20

29

.
Аналогично с cos β: cos2 β = 1 - sin2 β, откуда можно найти: cos β = ±

40

41

.
Так как 0<β<

π

2

, то cos β =

40

41

.
Подставим найденные значения в формулу:

21

29

×

40

41

- (-

20

29

) ×

9

41

.
Откуда:

21 × 40 - (-20) × 9

1189

.
Откуда можно получить ответ:

1020

1189

.