Преобразуем исходную формулу: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и cos β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α = -

36

85

, можно найти: sin α = ±

77

85

.
Так как

π

2

<α<π, то sin α =

77

85

.
Аналогично с cos β: cos2 β = 1 - sin2 β, откуда можно найти: cos β = ±

12

13

.
Так как 0<β<

π

2

, то cos β =

12

13

.
Подставим найденные значения в формулу:

77

85

×

12

13

- (-

36

85

) ×

5

13

.
Откуда:

77 × 12 - (-36) × 5

1105

.
Откуда можно получить ответ:

1104

1105

.