Преобразуем исходную формулу: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и cos β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α = -

48

73

, можно найти: sin α = ±

55

73

.
Так как

π

2

<α<π, то sin α =

55

73

.
Аналогично с cos β: cos2 β = 1 - sin2 β, откуда можно найти: cos β = ±

20

29

.
Так как π<β<

3π

2

, то cos β = -

20

29

.
Подставим найденные значения в формулу:

55

73

× (-

20

29

) - (-

48

73

) × (-

21

29

).
Откуда:

55 × (-20) - (-48) × (-21)

2117

.
Откуда можно получить ответ: -

2108

2117

.