Преобразуем исходную формулу: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и sin β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α = -

40

41

, можно найти: sin α = ±

9

41

.
Так как

π

2

<α<π, то sin α =

9

41

.
Аналогично с sin β: sin2 β = 1 - cos2 β, откуда можно найти: sin β = ±

7

25

.
Так как

π

2

<β<π, то sin β =

7

25

.
Подставим найденные значения в формулу:

9

41

× (-

24

25

) - (-

40

41

) ×

7

25

.
Откуда:

9 × (-24) - (-40) × 7

1025

.
Откуда можно получить ответ:

64

1025

.