Преобразуем исходную формулу: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и sin β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α =

48

73

, можно найти: sin α = ±

55

73

.
Так как 0<α<

π

2

, то sin α =

55

73

.
Аналогично с sin β: sin2 β = 1 - cos2 β, откуда можно найти: sin β = ±

5

13

.
Так как π<β<

3π

2

, то sin β = -

5

13

.
Подставим найденные значения в формулу:

55

73

× (-

12

13

) -

48

73

× (-

5

13

).
Откуда:

55 × (-12) - 48 × (-5)

949

.
Откуда можно получить ответ: -

420

949

.