Решение задач

Задача № 11539

Решите систему уравнений:

{

-7x + 7y - 4 = 24

x - 2y + 3 = 4

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (-9;-5)

Из нижнего уравнения выразим: x = 2y + 4 - 3, после чего x = 2y + 1.
Полученное выражение подставим вместо x в верхнее уравнение: -7×(2y + 1) + 7y - 4 = 24. Раскроем скобки: -14y - 7 + 7y - 4 = 24, приведём подобные слагаемые: -7y - 11 = 24, после чего: -7y = 11 + 24, приведём подобные слагаемые: -7y = 35, откуда найдём: y = -5.
Подставим полученное значение y в выражение для x, получим: x = 2×(-5) + 1, откуда: x = -9.
Таким образом ответ: (-9;-5).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 11512, 11493, 14705, 11007, 13688.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11007:

Не оценено.

Задача №14705:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В месте, где голубым обведена пятёрка, ученик "потерял" y: должно было быть не +5, а +5y. В красной дроби должен быть минус, так как деление было -68 на 17. Видимо, переписывая с черновика, ученик допускал ошибки.

Задача №11493:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик вначале записал (зачёркнуто), что "x = -10 - 2y", затем, получив "x = -10 -2×(-4) = -18" (очевидно, ошибка), исправляет на равносильное ему алгебраическое выражение "x = -2y - 10", после чего проводит то же самое вычисление, но уже верно. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, а неверным результат был из-за ошибки в последнем вычислении в первой попытке решения.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.