Решение задач

Задача № 11512

Решите систему уравнений:

{

3x + 8y - 7 = -103

x - 4y - 8 = 20

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (-8;-9)

Из нижнего уравнения выразим: x = 4y + 20 + 8, после чего x = 4y + 28.
Полученное выражение подставим вместо x в верхнее уравнение: 3×(4y + 28) + 8y - 7 = -103. Раскроем скобки: 12y + 84 + 8y - 7 = -103, приведём подобные слагаемые: 20y + 77 = -103, после чего: 20y = -77 - 103, приведём подобные слагаемые: 20y = -180, откуда найдём: y = -9.
Подставим полученное значение y в выражение для x, получим: x = 4×(-9) + 28, откуда: x = -8.
Таким образом ответ: (-8;-9).

Похожие задачи: 11007, 12678, 11539, 11493, 13688.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11539:

Не оценено.

Задача №11493:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик вначале записал (зачёркнуто), что "x = -10 - 2y", затем, получив "x = -10 -2×(-4) = -18" (очевидно, ошибка), исправляет на равносильное ему алгебраическое выражение "x = -2y - 10", после чего проводит то же самое вычисление, но уже верно. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, а неверным результат был из-за ошибки в последнем вычислении в первой попытке решения.

Задача №14705:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В месте, где голубым обведена пятёрка, ученик "потерял" y: должно было быть не +5, а +5y. В красной дроби должен быть минус, так как деление было -68 на 17. Видимо, переписывая с черновика, ученик допускал ошибки.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.