Решение задач

Задача № 11493

Решите систему уравнений:

{

-2x + 8y + 8 = -20

x + 2y - 8 = -18

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (-2;-4)

Из нижнего уравнения выразим: x = -2y - 18 + 8, после чего x = -2y - 10.
Полученное выражение подставим вместо x в верхнее уравнение: -2×(-2y - 10) + 8y + 8 = -20. Раскроем скобки: 4y + 20 + 8y + 8 = -20, приведём подобные слагаемые: 12y + 28 = -20, после чего: 12y = -28 - 20, приведём подобные слагаемые: 12y = -48, откуда найдём: y = -4.
Подставим полученное значение y в выражение для x, получим: x = -2×(-4) - 10, откуда: x = -2.
Таким образом ответ: (-2;-4).

Решения этой задачи от наших учеников:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик вначале записал (зачёркнуто), что "x = -10 - 2y", затем, получив "x = -10 -2×(-4) = -18" (очевидно, ошибка), исправляет на равносильное ему алгебраическое выражение "x = -2y - 10", после чего проводит то же самое вычисление, но уже верно. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, а неверным результат был из-за ошибки в последнем вычислении в первой попытке решения.

Похожие задачи: 11007, 11512, 12678, 13688, 11539.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №14705:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В месте, где голубым обведена пятёрка, ученик "потерял" y: должно было быть не +5, а +5y. В красной дроби должен быть минус, так как деление было -68 на 17. Видимо, переписывая с черновика, ученик допускал ошибки.

Задача №11539:

Не оценено.

Задача №11007:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.