Решение задач

Задача № 11007

Решите систему уравнений:

{

-5x + 4y - 5 = -91

x - 5y + 3 = 58

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (10;-9)

Из нижнего уравнения выразим: x = 5y + 58 - 3, после чего x = 5y + 55.
Полученное выражение подставим вместо x в верхнее уравнение: -5×(5y + 55) + 4y - 5 = -91. Раскроем скобки: -25y - 275 + 4y - 5 = -91, приведём подобные слагаемые: -21y - 280 = -91, после чего: -21y = 280 - 91, приведём подобные слагаемые: -21y = 189, откуда найдём: y = -9.
Подставим полученное значение y в выражение для x, получим: x = 5×(-9) + 55, откуда: x = 10.
Таким образом ответ: (10;-9).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 11493, 12678, 11539, 13688, 11512.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11493:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик вначале записал (зачёркнуто), что "x = -10 - 2y", затем, получив "x = -10 -2×(-4) = -18" (очевидно, ошибка), исправляет на равносильное ему алгебраическое выражение "x = -2y - 10", после чего проводит то же самое вычисление, но уже верно. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, а неверным результат был из-за ошибки в последнем вычислении в первой попытке решения.

Задача №14705:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В месте, где голубым обведена пятёрка, ученик "потерял" y: должно было быть не +5, а +5y. В красной дроби должен быть минус, так как деление было -68 на 17. Видимо, переписывая с черновика, ученик допускал ошибки.

Задача №11539:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.