Решение задач

Задача № 14705

Решите систему уравнений:

{

-6x + 5y - 2 = -34

x + 2y - 10 = -16

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (2;-4)

Из нижнего уравнения выразим: x = -2y - 16 + 10, после чего x = -2y - 6.
Полученное выражение подставим вместо x в верхнее уравнение: -6×(-2y - 6) + 5y - 2 = -34. Раскроем скобки: 12y + 36 + 5y - 2 = -34, приведём подобные слагаемые: 17y + 34 = -34, после чего: 17y = -34 - 34, приведём подобные слагаемые: 17y = -68, откуда найдём: y = -4.
Подставим полученное значение y в выражение для x, получим: x = -2×(-4) - 6, откуда: x = 2.
Таким образом ответ: (2;-4).

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В месте, где голубым обведена пятёрка, ученик "потерял" y: должно было быть не +5, а +5y. В красной дроби должен быть минус, так как деление было -68 на 17. Видимо, переписывая с черновика, ученик допускал ошибки.

Похожие задачи: 11512, 13688, 11007, 11539, 11493.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11007:

Не оценено.

Задача №11493:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик вначале записал (зачёркнуто), что "x = -10 - 2y", затем, получив "x = -10 -2×(-4) = -18" (очевидно, ошибка), исправляет на равносильное ему алгебраическое выражение "x = -2y - 10", после чего проводит то же самое вычисление, но уже верно. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, а неверным результат был из-за ошибки в последнем вычислении в первой попытке решения.

Задача №11539:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.