Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11890

Сколько будет 5
3
- 10
3
? Результат занесите под корень. Для ответа -2
13
запишите "-2sqrt(13)".


Решение и ответ:
Ответ: -sqrt(75)

5
3
- 10
3
= -5
3
.
Это выражение можно преобразовать так: -
52
×
3
= -
25
×
3
= -
75
.
P.S. Решение подобного рода примеров иногда вызывает затруднение, в силу того, что не существует правила, по которому можно складывать и вычитать корневые выражения. Исходный пример 5
3
- 10
3
можно представить как действие с переменной: заменив исходный пример на 5x - 10x, получим -5x или, возвращаясь к примеру, -5
3
, с тем же ходом дальнейших размышлений.
P.P.S. Можно допустить ошибку, предполагая, что -5
3
=
(-5)2
×
3
=
75
. Правилом любых преобразований является неизменность результата: исходное число -5
3
отрицательное, поэтому в результате всех преобразований оно так же должно остаться отрицательным, то есть -
75
. При этом, по правилам вычисления корней
(-5)2
= 5, а никак не "-5".


Похожие задачи: 11900, 11905, 11880, 13623, 11875.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11895:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.