Используем основное тригонометрическое тождество: sin2α + cos2α = 1. В нём известно значение косинуса. Можно подставить его в тождество: sin2α = 1 - cos2α = 1 - (

4

5

)2 = 1 -

16

25

=

25

25

-

16

25

=

9

25

, откуда sin α =

3

5

, что и является ответом.