Решение задач

Задача № 13813

Известно, что косинус некоторого угла равен 12
13
. Чему равен синус этого угла? Примечание: все значения функций считать положительными.

Решение и ответ:

Ответ: 5/13

Используем основное тригонометрическое тождество: sin2α + cos2α = 1. В нём известно значение косинуса. Можно подставить его в тождество: sin2α = 1 - cos2α = 1 - (
12
13
)2 = 1 -
144
169
= 169
169
-
144
169
= 25
169
, откуда sin α =
5
13
, что и является ответом.

Похожие задачи: 12000, 12001, 12987, 12009, 12002.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №12002:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Тригонометрические функции.