Используем основное тригонометрическое тождество: sin2α + cos2α = 1. В нём известно значение косинуса. Можно подставить его в тождество: sin2α = 1 - cos2α = 1 - (

7

25

)2 = 1 -

49

625

=

625

625

-

49

625

=

576

625

, откуда sin α =

24

25

.
Для нахождения котангенса угла α удобно использовать следующую формулу: сtg α =

cos α

sin α

. И синус и косинус нам уже известен, таким образом можем подсчитать: сtg α =

7

25

÷

24

25

=

7

24

, что и является ответом.