Решение задач

Задача № 12678

Решите систему уравнений:

{

2x + 8y - 3 = -67

x - 10y + 1 = 53

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (-8;-6)

Из нижнего уравнения выразим: x = 10y + 53 - 1, после чего x = 10y + 52.
Полученное выражение подставим вместо x в верхнее уравнение: 2×(10y + 52) + 8y - 3 = -67. Раскроем скобки: 20y + 104 + 8y - 3 = -67, приведём подобные слагаемые: 28y + 101 = -67, после чего: 28y = -101 - 67, приведём подобные слагаемые: 28y = -168, откуда найдём: y = -6.
Подставим полученное значение y в выражение для x, получим: x = 10×(-6) + 52, откуда: x = -8.
Таким образом ответ: (-8;-6).

Похожие задачи: 14705, 11512, 11493, 11007, 13688.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11007:

Не оценено.

Задача №11493:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик вначале записал (зачёркнуто), что "x = -10 - 2y", затем, получив "x = -10 -2×(-4) = -18" (очевидно, ошибка), исправляет на равносильное ему алгебраическое выражение "x = -2y - 10", после чего проводит то же самое вычисление, но уже верно. От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, а неверным результат был из-за ошибки в последнем вычислении в первой попытке решения.

Задача №14705:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В месте, где голубым обведена пятёрка, ученик "потерял" y: должно было быть не +5, а +5y. В красной дроби должен быть минус, так как деление было -68 на 17. Видимо, переписывая с черновика, ученик допускал ошибки.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.