Нацело на два делятся только чётные числа.
Число 2618 оканчивается на 8, то есть оно чётное, а значит делится на 2, тогда 2618 = 2×1309.
Число 1309 не является чётным, поэтому на два оно не делится.
Нацело на три делятся числа, сумма цифр которых делится на три.
Сумма цифр 1309 равна 13, поэтому на три оно не делится.
Нацело на пять делятся только числа, оканчивающиеся на 0 или 5.
Число 1309 оканчивается на 9, поэтому на пять оно не делится.
Признака делимости на семь не существует, поэтому единственный способ понять, делится ли число на семь, это поделить его на семь.
При делении 1309 на семь получается целое число 187, тогда 2618 = 2×7×187.
При делении 187 на семь получается нецелое число (26

5

7

), то есть на семь оно не делится.
Следующее простое число - одиннадцать. Так же как с числом семь, признаков делимости нет, поэтому надо просто попробовать делить.
При делении 187 на одиннадцать получается 17, таким образом 2618 = 2×7×11×17, что и является ответом.