Нацело на два делятся только чётные числа.
Число 48552 оканчивается на 2, то есть оно чётное, а значит делится на 2, тогда 48552 = 2×24276.
Число 24276 оканчивается на 6, то есть оно чётное, а значит делится на 2, тогда 48552 = 2×2×12138.
Число 12138 оканчивается на 8, то есть оно чётное, а значит делится на 2, тогда 48552 = 2×2×2×6069.
Число 6069 не является чётным, поэтому на два оно не делится.
Нацело на три делятся числа, сумма цифр которых делится на три.
Сумма цифр 6069 равна 21, поэтому оно делится на три, тогда 48552 = 2×2×2×3×2023.
Сумма цифр 2023 равна 7, поэтому на три оно не делится.
Нацело на пять делятся только числа, оканчивающиеся на 0 или 5.
Число 2023 оканчивается на 3, поэтому на пять оно не делится.
Признака делимости на семь не существует, поэтому единственный способ понять, делится ли число на семь, это поделить его на семь.
При делении 2023 на семь получается целое число 289, тогда 48552 = 2×2×2×3×7×289.
При делении 289 на семь получается нецелое число (41

2

7

), то есть на семь оно не делится.
Следующее простое число - одиннадцать. Так же как с числом семь, признаков делимости нет, поэтому надо просто попробовать делить.
При делении 289 на одиннадцать получается нецелое число (26

3

11

), то есть на одиннадцать оно не делится.
Следующее число - тринадцать. Пробуем делить на него.
При делении 289 на тринадцать получается нецелое число (22

3

13

), то есть на тринадцать оно не делится.
Пробуем делить на семнадцать.
При делении 289 на семнадцать получается 17, таким образом 48552 = 2×2×2×3×7×17×17, что и является ответом.