Выразим x через y в нижнем уравнении: x =

3y - 1

4

.
Преобразуем верхнее уравнение: 28x2 + 35y2 - 63xy + 21x - 14y - 49 = 0.
Подставим полученное выше выражение для x в это уравнение:
28×(

3y - 1

4

)2 + 35y2 - 63y×(

3y - 1

4

) + 21×(

3y - 1

4

) - 14y - 49 = 0.
Умножим всё уравнение на 42 = 16, чтобы избавиться от деления, получится:
28(3y - 1)2 + 560y2 - 252y×(3y - 1) + 84(3y - 1) - 224y - 784 = 0.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, получим: 56y2 + 112y - 840 = 0.
Это уравнение делится на 56. Разделим его, получим: y2 + 2y - 15 = 0.
Это уравнение можно решить через дискриминант или найти корни, выполнив разложение по теореме Виета. Получим: y1 = 3, y2 = -5.
Подставим эти значения в выражение x =

3y - 1

4

, получим x1 = 2 и x2 = -4.
Таким образом, можно записать решение: (2;3) и (-4;-5).