Выразим x через y в нижнем уравнении: x = 6y + 29.
Преобразуем верхнее уравнение: 24x2 + 2y2 + 19xy - 4x - 59y - 468 = 0.
Подставим полученное выше выражение для x в это уравнение:
24(6y + 29)2 + 2y2 + 19y×(6y + 29) - 4(6y + 29) - 59y - 468 = 0.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, получим: 980y2 + 8820y + 19600 = 0.
Это уравнение делится на 980. Разделим его, получим: y2 + 9y + 20 = 0.
Это уравнение можно решить через дискриминант или найти корни, выполнив разложение по теореме Виета. Получим: y1 = -5, y2 = -4.
Подставим эти значения в выражение x = 6y + 29, получим x1 = -1 и x2 = 5.
Таким образом, можно записать решение: (-1;-5) и (5;-4).