Преобразуем верхнее уравнение: -35x2 - 64y2 + 96xy + 118x - 192y + 25 = 0.
Будем считать x как переменную, а y параметром. Тогда получится следующее уравнение:
-35x2 + x×(96y + 118) + (-64y2 - 192y + 25) = 0.
Попробуем решить его через дискриминант: в этом квадратном (относительно x) уравнении следующие коэффициенты:
a = -35, b = 96y + 118 и c = -64y2 - 192y + 25.
Тогда D = (96y + 118)2 - 4×(-35)×(-64y2 - 192y + 25) = 256y2 - 4224y + 17424 = (16y - 132)2.
Подставим в выражение корня: x =

-(96y + 118) ± (16y - 132)

2×(-35)

.
Таким образом, x1 =

8y + 25

7

и x2 =

8y - 1

5

.
Теперь, зная корни, можно разложить -35x2 + x×(96y + 118) + (-64y2 - 192y + 25) = 0 на множители, используя теорему Виета:
-35×(x - (

8y + 25

7

))×(x - (

8y - 1

5

)) = 0
Представив -35 = -7 × 5 и занеся их в скобки, получим:
(-7x + 8y + 25)×(5x - 8y + 1) = 0
Оно будет верным, если -7x + 8y + 25 = 0 или 5x - 8y + 1 = 0.
Таким образом, возникает совокупность двух систем уравнений:

-7x + 8y + 25 = 0

-3x + 2y + 5 = 0

и

5x - 8y + 1 = 0

-3x + 2y + 5 = 0

Решениями тут будут являться такие значения x и y, которые позволят сделать верным нижнее уравнение и одно из уравнений, полученных в разложении верхнего уравнения.
Решив эти системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания получаем ответы: (-1;-4) и (3;2).