Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13213

Упростите выражения с дробями:
4 - 8x
x2 - 15x + 44
-
4
x - 4
= ?


Решение и ответ:
Ответ: -12/(x-11)

По теореме Виета разложим знаменатель левой дроби на множители, получим:
откуда:
4 - 8x
(x - 11)(x - 4)
-
4
x - 4
.
Теперь видно, что у правой дроби не хватает x - 11. Таким образом приведём её к новому знаменателю:
4 - 8x
(x - 11)(x - 4)
-
4×(x - 11)
(x - 11)(x - 4)
.
Знаменатели стали одинаковые, таким образом, можно дроби записать под одну черту:
Раскрыв скобки, получим:
-8x + 4 - 4x + 44
(x - 11)(x - 4)
,
-12x + 48
(x - 11)(x - 4)
.
Можно увидеть, что и 12x и 48 делятся на 12, а значит можно вынести за скобки:
-12×(x - 4)
(x - 11)(x - 4)
и сократить на x - 4:
Получим: -
12
x - 11
, что и является ответом.


Похожие задачи: 13137, 12960, 12848, 12849, 12847.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.