Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13304

Решите систему уравнений:

{

-10x + 9y + 8 = 68
-6x - 8y - 9 = 27

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).


Решение и ответ:
Ответы: (-6;0)

Можно увидеть, что решение этой системы уравнений методом подстановки затруднительно: при выражении любой из переменных x или y в любом из уравнений этой системы неизбежно возникают дроби.
Поэтому данную систему уравнений удобнее решать методом сложения/вычитания. Выберем переменную, от которой будем избавляться в результате сложения. Пусть это будет y. Таким образом умножим верхнее уравнение на 8 и нижнее на 9. Получим следующую систему уравнений:

{

-80x + 72y + 64 = 544
-54x - 72y - 81 = 243

Теперь сложим их:
-80x - 54x + 72y - 72y + 64 - 81 = 544 + 243.
Приведём подобные слагаемые:
-134x - 17 = 787 (можно увидеть, что таким образом мы избавились от y),
откуда:
-134x = 804, и, значит: x = -6.
Теперь подставим это значение в нижнее уравнение (выбор не важен, можно подставить и в верхнее, результат будет тот же):
-6×(-6) - 8y - 9 = 27,
откуда 27 - 8y = 27, затем -8y = 0, и, значит, y = 0.
Таким образом, ответ: (-6;0)


Похожие задачи: 13157, 11061, 11423, 13293, 13153.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11061:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.