Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13692

Упростите выражения с дробями:
-
1
x + 2
-
12x + 29
x2 - x - 6
= ?


Решение и ответ:
Ответ: -13/(x-3)

По теореме Виета разложим знаменатель правой дроби на множители, получим:
-
1
x + 2
-
12x + 29
(x + 2)(x - 3)
.
Теперь видно, что у левой дроби не хватает x - 3. Таким образом приведём её к новому знаменателю:
-
1×(x - 3)
(x + 2)(x - 3)
-
12x + 29
(x + 2)(x - 3)
.
Знаменатели стали одинаковые, таким образом, можно дроби записать под одну черту:
Раскрыв скобки, получим:
-x + 3 - 12x - 29
(x + 2)(x - 3)
,
-13x - 26
(x + 2)(x - 3)
.
Можно увидеть, что и 13x и 26 делятся на 13, а значит можно вынести за скобки:
-13×(x + 2)
(x + 2)(x - 3)
и сократить на x + 2:
Получим: -
13
x - 3
, что и является ответом.


Похожие задачи: 13299, 12853, 13637, 13083, 13229.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №12852:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.