Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: x + 5 >= 0, откуда x >= -5. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x >= -5.
Возводим в квадрат, получаем: 16x + 32 = (x + 5)2, откуда 16x + 32 = x2 + 10x + 25, затем x2 + 10x - 16x + 25 - 32 = 0 и, наконец, x2 - 6x - 7 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = -1 и x2 = 7.
Можно увидеть, что оба корня соответствуют указанному выше ограничению - с ними данное уравнение становится верным, потому оба являются ответом.
P.S. Мы не делали проверку выражения под корнем, то есть, чтобы 16x + 32 >= 0, потому что после возведения в квадрат оно становится равно неотрицательному выражению (квадрату x + 5, поэтому в этом случае ограничение будет выполнено само.