Можно увидеть, что число 0,12 можно представить в виде обычной дроби:

12

100

, откуда, сократив эту дробь на 4, получим:

3

25

=

3

52

.
После этого преобразования уравнение выглядит так:

3

52

×38x - 7 = 58x - 8
Умножим всё уравнение на 52:
3×38x - 7 = 52×58x - 8, преобразуем его:
38x - 6 = 58x - 6, затем поделим всё уравнение на правую часть:

38x - 6

58x - 6

= 1, то есть:
(

3

5

)8x - 6 = (

3

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
8x - 6 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,75, что и является ответом.