Можно увидеть, что число 0,28 можно представить в виде обычной дроби:

28

100

, откуда, сократив эту дробь на 4, получим:

7

25

=

7

52

.
После этого преобразования уравнение выглядит так:

7

52

×710x - 7 = 510x - 8
Умножим всё уравнение на 52:
7×710x - 7 = 52×510x - 8, преобразуем его:
710x - 6 = 510x - 6, затем поделим всё уравнение на правую часть:

710x - 6

510x - 6

= 1, то есть:
(

7

5

)10x - 6 = (

7

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
10x - 6 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,6, что и является ответом.