Можно увидеть, что число 0,0192 можно представить в виде обычной дроби:

192

10000

, откуда, сократив эту дробь на 16, получим:

12

625

=

12

54

.
После этого преобразования уравнение выглядит так:

12

54

×125x - 5 = 55x - 8
Умножим всё уравнение на 54:
12×125x - 5 = 54×55x - 8, преобразуем его:
125x - 4 = 55x - 4, затем поделим всё уравнение на правую часть:

125x - 4

55x - 4

= 1, то есть:
(

12

5

)5x - 4 = (

12

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
5x - 4 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,8, что и является ответом.