Можно увидеть, что число 0,024 можно представить в виде обычной дроби:

24

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

3

125

=

3

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 510x + 2 ÷

3

53

= 510x + 2 ×

53

3

= 310x + 4
Умножим всё уравнение на 3:
53×510x + 2 = 3×310x + 4, преобразуем его:
510x + 5 = 310x + 5, затем поделим всё уравнение на правую часть:

510x + 5

310x + 5

= 1, то есть:
(

5

3

)10x + 5 = (

5

3

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
10x + 5 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,5, что и является ответом.