Можно увидеть, что число 0,3125 можно представить в виде обычной дроби:

3125

10000

, откуда, сократив эту дробь на 625, получим:

5

16

=

5

24

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 24x - 5 ÷

5

24

= 24x - 5 ×

24

5

= 54x - 2
Умножим всё уравнение на 5:
24×24x - 5 = 5×54x - 2, преобразуем его:
24x - 1 = 54x - 1, затем поделим всё уравнение на правую часть:

24x - 1

54x - 1

= 1, то есть:
(

2

5

)4x - 1 = (

2

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
4x - 1 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,25, что и является ответом.