Можно увидеть, что число 1,375 можно представить в виде обычной дроби:

1375

1000

, откуда, сократив эту дробь на 125, получим:

11

8

=

11

23

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 24x - 7 ÷

11

23

= 24x - 7 ×

23

11

= 114x - 5
Умножим всё уравнение на 11:
23×24x - 7 = 11×114x - 5, преобразуем его:
24x - 4 = 114x - 4, затем поделим всё уравнение на правую часть:

24x - 4

114x - 4

= 1, то есть:
(

2

11

)4x - 4 = (

2

11

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
4x - 4 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 1, что и является ответом.