Можно увидеть, что число 0,024 можно представить в виде обычной дроби:

24

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

3

125

=

3

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 510x - 5 ÷

3

53

= 510x - 5 ×

53

3

= 310x - 3
Умножим всё уравнение на 3:
53×510x - 5 = 3×310x - 3, преобразуем его:
510x - 2 = 310x - 2, затем поделим всё уравнение на правую часть:

510x - 2

310x - 2

= 1, то есть:
(

5

3

)10x - 2 = (

5

3

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
10x - 2 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,2, что и является ответом.