Можно увидеть, что число 1,125 можно представить в виде обычной дроби:

1125

1000

, откуда, сократив эту дробь на 125, получим:

9

8

=

32

23

.
После этого преобразования уравнение выглядит так:

32

23

×310x - 5 = 210x - 6
Умножим всё уравнение на 23:
32×310x - 5 = 23×210x - 6, преобразуем его:
310x - 3 = 210x - 3, затем поделим всё уравнение на правую часть:

310x - 3

210x - 3

= 1, то есть:
(

3

2

)10x - 3 = (

3

2

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
10x - 3 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,3, что и является ответом.