Можно увидеть, что число 0,3136 можно представить в виде обычной дроби:

3136

10000

, откуда, сократив эту дробь на 16, получим:

196

625

=

142

54

.
После этого преобразования уравнение выглядит так:

142

54

×145x - 7 = 55x - 9
Умножим всё уравнение на 54:
142×145x - 7 = 54×55x - 9, преобразуем его:
145x - 5 = 55x - 5, затем поделим всё уравнение на правую часть:

145x - 5

55x - 5

= 1, то есть:
(

14

5

)5x - 5 = (

14

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
5x - 5 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 1, что и является ответом.