Можно увидеть, что число 5,28125 можно представить в виде обычной дроби:

528125

100000

, откуда, сократив эту дробь на 3125, получим:

169

32

=

132

25

.
После этого преобразования уравнение выглядит так:

132

25

×138x - 7 = 28x - 10
Умножим всё уравнение на 25:
132×138x - 7 = 25×28x - 10, преобразуем его:
138x - 5 = 28x - 5, затем поделим всё уравнение на правую часть:

138x - 5

28x - 5

= 1, то есть:
(

13

2

)8x - 5 = (

13

2

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
8x - 5 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,625, что и является ответом.