Для решения используем определением логарифма: logab это такое число c, что ac = b.
Используя правила работы со степенями преобразуем: (

1

343

)5 = ( 343-1)5 = ((73)-1)5 = (7-3)5 = 7-15.
Тогда выражение превратится в log77-15, откуда хорошо видна степень - она равна -15, таким образом ответ: -15.