Можно увидеть, что число 0,056 можно представить в виде обычной дроби:

56

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

7

125

=

7

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 710x + 5 = 510x + 3 ÷

7

53

= 510x + 3 ×

53

7

Умножим всё уравнение на 7:
7×710x + 5 = 53×510x + 3, преобразуем его:
710x + 6 = 510x + 6, затем поделим всё уравнение на правую часть:

710x + 6

510x + 6

= 1, то есть:
(

7

5

)10x + 6 = (

7

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
10x + 6 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,6, что и является ответом.