Можно увидеть, что число 0,024 можно представить в виде обычной дроби:

24

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

3

125

=

3

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 38x + 2 = 58x ÷

3

53

= 58x ×

53

3

Умножим всё уравнение на 3:
3×38x + 2 = 53×58x, преобразуем его:
38x + 3 = 58x + 3, затем поделим всё уравнение на правую часть:

38x + 3

58x + 3

= 1, то есть:
(

3

5

)8x + 3 = (

3

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
8x + 3 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,375, что и является ответом.