Решение задач

Задача № 14392

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе в следующей дроби: -
18
18
+ 4
.

Решение и ответ:

Ответ: -9sqrt(18)+36

Для решения воспользуемся формулой сокращенного умножения: a2 - b2 = (a - b)×(a + b).
Домножим числитель и знаменатель дроби на 18
- 4, получим:
-
18×(
18
- 4)
(
18
+ 4)×(
18
- 4)
.
В знаменателе теперь готовая формула сокращённого умножения, откуда можно преобразовать:
-
18×(
18
- 4)
18
2 - 42
= -
18
18
- 72
18 - 16
= -
18
18
- 72
2
= -9
18
+ 36, что и является ответом.

Похожие задачи: 13680, 13768, 13678, 14643, 13679.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13679:

Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.