Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:

64

x2 - 4x - 12

+ 4< 0.
Приводим к общему знаменателю:

64

x2 - 4x - 12

+

4(x2 - 4x - 12)

x2 - 4x - 12

< 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

64 + 4(x2 - 4x - 12)

x2 - 4x - 12

< 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

4x2 - 16x + 16

x2 - 4x - 12

< 0.
Поделим неравенство на 4.

x2 - 4x + 4

x2 - 4x - 12

< 0.
Разложим на множители знаменатель, а числитель можно разложить по формуле сокращённого умножения:

(x - 2)2

(x - 6)(x + 2)

< 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 2, x2 = -2, x3 = 6.
Все точки будут выколотые, потому что неравенство - строгое.
Определим знаки интервалов, получим ответ (точка x = 2 разрывает диапазон, в ней значение выражения становится равным нулю, а должно быть строго отрицательным):
x∈(-2;2)∪(2;6).