Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:

48

x2 + 3x - 10

- 6< 0.
Приводим к общему знаменателю:

48

x2 + 3x - 10

-

6(x2 + 3x - 10)

x2 + 3x - 10

< 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

48 - 6(x2 + 3x - 10)

x2 + 3x - 10

< 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-6x2 - 18x + 108

x2 + 3x - 10

< 0.
Поделим неравенство на -6 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный).

x2 + 3x - 18

x2 + 3x - 10

> 0.
Разложим на множители числитель и знаменатель:

(x - 3)(x + 6)

(x - 2)(x + 5)

> 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 3, x2 = -6, x3 = -5, x4 = 2.
Все точки будут выколотые, потому что неравенство - строгое.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-6)∪(-5;2)∪(3;+∞).