Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:
-

150

x2 - 7x - 18

- 5>= 0.
Приводим к общему знаменателю:
-

150

x2 - 7x - 18

-

5(x2 - 7x - 18)

x2 - 7x - 18

>= 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

-150 - 5(x2 - 7x - 18)

x2 - 7x - 18

>= 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-5x2 + 35x - 60

x2 - 7x - 18

>= 0.
Поделим неравенство на -5 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный).

x2 - 7x + 12

x2 - 7x - 18

≤ 0.
Разложим на множители числитель и знаменатель:

(x - 4)(x - 3)

(x - 9)(x + 2)

≤ 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 4, x2 = 3, x3 = -2, x4 = 9.
Точки x1 = 4 и x2 = 3 будут закрашенные, потому что неравенство - нестрогое, а точки x3 = -2, x4 = 9 - выколотые, потому что они из знаменателя.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-2;3]∪[4;9).