Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:

108

x2 + 6x - 27

+ 3> 0.
Приводим к общему знаменателю:

108

x2 + 6x - 27

+

3(x2 + 6x - 27)

x2 + 6x - 27

> 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

108 + 3(x2 + 6x - 27)

x2 + 6x - 27

> 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

3x2 + 18x + 27

x2 + 6x - 27

> 0.
Поделим неравенство на 3.

x2 + 6x + 9

x2 + 6x - 27

> 0.
Разложим на множители знаменатель, а числитель можно разложить по формуле сокращённого умножения:

(x + 3)2

(x + 9)(x - 3)

> 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = -3, x2 = 3, x3 = -9.
Все точки будут выколотые, потому что неравенство - строгое.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-9)∪(3;+∞).