Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:

250

x2 + 7x - 44

+ 5< 0.
Приводим к общему знаменателю:

250

x2 + 7x - 44

+

5(x2 + 7x - 44)

x2 + 7x - 44

< 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

250 + 5(x2 + 7x - 44)

x2 + 7x - 44

< 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

5x2 + 35x + 30

x2 + 7x - 44

< 0.
Поделим неравенство на 5.

x2 + 7x + 6

x2 + 7x - 44

< 0.
Разложим на множители числитель и знаменатель:

(x + 6)(x + 1)

(x + 11)(x - 4)

< 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = -6, x2 = -1, x3 = 4, x4 = -11.
Все точки будут выколотые, потому что неравенство - строгое.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-11;-6)∪(-1;4).