Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:

75

x(x - 2)

- 5≤ 0.
Приводим к общему знаменателю:

75

x(x - 2)

-

5x (x - 2)

x(x - 2)

≤ 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

75 - 5x (x - 2)

x(x - 2)

≤ 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-5x2 + 10x + 75

x(x - 2)

≤ 0.
Поделим неравенство на -5 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный).

x2 - 2x - 15

x(x - 2)

>= 0.
Разложим на множители числитель:

(x - 5)(x + 3)

x(x - 2)

>= 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 5, x2 = -3, x3 = 2, x4 = 0.
Точки x1 = 5 и x2 = -3 будут закрашенные, потому что неравенство - нестрогое, а точки x3 = 2, x4 = 0 - выколотые, потому что они из знаменателя.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-3]∪(0;2)∪[5;+∞).