Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:
-

24

(x - 3)(x + 2)

- 6≤ 0.
Приводим к общему знаменателю:
-

24

(x - 3)(x + 2)

-

6(x - 3) (x + 2)

(x - 3)(x + 2)

≤ 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

-24 - 6(x - 3) (x + 2)

(x - 3)(x + 2)

≤ 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-6x2 + 6x + 12

(x - 3)(x + 2)

≤ 0.
Поделим неравенство на -6 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный).

x2 - x - 2

(x - 3)(x + 2)

>= 0.
Разложим на множители числитель:

(x + 1)(x - 2)

(x - 3)(x + 2)

>= 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = -1, x2 = 2, x3 = -2, x4 = 3.
Точки x1 = -1 и x2 = 2 будут закрашенные, потому что неравенство - нестрогое, а точки x3 = -2, x4 = 3 - выколотые, потому что они из знаменателя.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-2)∪[-1;2]∪(3;+∞).