Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:
-

81

(x - 6)(x + 6)

- 3≤ 0.
Приводим к общему знаменателю:
-

81

(x - 6)(x + 6)

-

3(x - 6) (x + 6)

(x - 6)(x + 6)

≤ 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

-81 - 3(x - 6) (x + 6)

(x - 6)(x + 6)

≤ 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-3x2 + 27

(x - 6)(x + 6)

≤ 0.
Поделим неравенство на -3 (так как оно отрицательное, меняем знак на противоположный).

x2 - 9

(x - 6)(x + 6)

>= 0.
Разложим на множители числитель:

(x - 3)(x + 3)

(x - 6)(x + 6)

>= 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 3, x2 = -3, x3 = -6, x4 = 6.
Точки x1 = 3 и x2 = -3 будут закрашенные, потому что неравенство - нестрогое, а точки x3 = -6, x4 = 6 - выколотые, потому что они из знаменателя.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-6)∪[-3;3]∪(6;+∞).