Для решения неравенства, его необходимо сравнивать с нулём. Поэтому первое действие:

280

x2 - 5x - 66

+ 4>= 0.
Приводим к общему знаменателю:

280

x2 - 5x - 66

+

4(x2 - 5x - 66)

x2 - 5x - 66

>= 0.
Теперь с дробями можно выполнить действие:

280 + 4(x2 - 5x - 66)

x2 - 5x - 66

>= 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

4x2 - 20x + 16

x2 - 5x - 66

>= 0.
Поделим неравенство на 4.

x2 - 5x + 4

x2 - 5x - 66

>= 0.
Разложим на множители числитель и знаменатель:

(x - 4)(x - 1)

(x - 11)(x + 6)

>= 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = 4, x2 = 1, x3 = -6, x4 = 11.
Точки x1 = 4 и x2 = 1 будут закрашенные, потому что неравенство - нестрогое, а точки x3 = -6, x4 = 11 - выколотые, потому что они из знаменателя.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-6)∪[1;4]∪(11;+∞).