По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: cos(

3π

2

-x) = -sin(x) и sin2(x-π) = (sin(x-π))2 = (-sin(x))2 = sin2(x).
После этого получим: 4sin2(x) + 20

3

sin(x) - 33 = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: 4t2 + 20

3

t - 33 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

11 3

2

, t2 =

3

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

11 3

2

, sin(x) =

3

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

π

3

+2πn,n∈Z и x2 =

2π

3

+2πn,n∈Z.