Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: -2x + 100 = 102 = 100.
Получилось линейное уравнение -2x + 100 = 100, решим его: x = 0.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -2x + 100 > 0. Но так как -2x + 100 = 100, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.