Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: 8x + 1032 = 103 = 1000.
Получилось линейное уравнение 8x + 1032 = 1000, решим его: x = -4.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть 8x + 1032 > 0. Но так как 8x + 1032 = 1000, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.